Из файла header.php удаляем не нужный слайдер, комментируем строку 39:

//Add the Slider
//get_template_part('slider');

Затем меняем стили в style.css. Укорачиваем заголовок и меняем позицию текста:

#header {
    height:120px;
    background:url(images/star-header.png) no-repeat center;
    max-width:1600px;
    margin:0;
    padding:0;
    position: relative;
    top:0;
    z-index:1;
    
}
#site-title {
    position: absolute;
    top:12%;
    left:3%; 
    float:left; 
    font-size:30px;
    z-index:3;
}
#site-title a {
    font-weight:bold; 
    text-decoration:none; 
    color:#c4d1d5; /*light blue*/
}
#site-description{
    position: absolute;
    top:35%;
    left:3%; 
    float:left; 
    font-size:14px; 
    font-style:italic; 
    color:#c4d1d5; /*light blue*/
    z-index:3;
}

Добавляем картинку в хедер.  Для этого нужно добавить строчку в header.php:

<div id="wrapper">
    <div id="header">
        <h1 id="site-title"><a href="<?php echo home_url( '/' ); ?>" title="<?php esc_attr_e( get_bloginfo( 'name', 'display' ) ); ?>" rel="home"><?php bloginfo( 'name' ); ?></a></h1>
        <h2 id="site-description"><?php bloginfo( 'description' ); ?></h2>
        <div id="sun-header"></div>
...
</div>

предварительно добавив следующий стиль:

#sun-header{
    height:200px;
    width:524px;
    position: absolute;
    top:0px;
    right:0px; 
    float:right; 
    z-index:3;
    background:url(images/sun-header.png) no-repeat center;
}